Tìm hiểu khái niệm và cách sử dụng ma trận trong python

Trong lập trình Python, ma trận là một trong những khái niệm quan trọng và được sử dụng rộng rãi trong nhiều ứng dụng. Với khả năng biểu diễn dữ liệu đa chiều và thực hiện các phép toán trên ma trận một cách nhanh chóng, ma trận giúp cho các bài toán tính toán trở nên dễ dàng và tiện lợi hơn bao giờ hết. Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu về cách khởi tạo và thao tác với ma trận trong Python. Hãy cùng bắt đầu khám phá về ma trận trong Python!

Sử dụng NumPy cho ma trận

Trong ma trận Python, NumPy là một thư viện mã nguồn mở được sử dụng để làm việc với mảng và ma trận. NumPy được viết bằng ngôn ngữ lập trình Python và C, và nó là một trong những thư viện phổ biến nhất cho tính toán khoa học và số học trong Python.

Trong NumPy, ma trận được biểu diễn bằng một đối tượng mảng (array). Mảng NumPy là một đối tượng có thể chứa nhiều giá trị, được xác định bởi một số chiều. Đối tượng mảng NumPy cũng cung cấp nhiều phương thức để thao tác và tính toán trên các ma trận, chẳng hạn như phép nhân ma trận, chuyển vị ma trận, tìm giá trị lớn nhất, tìm trung bình, vv. Nó giúp cho việc tính toán và xử lý ma trận trở nên đơn giản hơn và nhanh chóng hơn trong Python.

Hướng dẫn crack abbyy finereader 15 mới nhất

Cách tạo array của NumPy

Dưới đây là các cách tạo ra array của NumPy:

Mảng số nguyên, số thực, số phức (integer, float, complex)

import numpy as np

A = np.array([[1, 2, 3], [3, 4, 5]])

print(A)

A = np.array([[1.1, 2, 3], [3, 4, 5]]) # mảng số thực

print(A)

A = np.array([[1, 2, 3], [3, 4, 5]], dtype = complex) # mảng số phức

print(A)

Sử dụng arange() và shape()

import numpy as np

A = np.arange(4)

print(‘A =’, A)

B = np.arange(12).reshape(2, 6)

print(‘B =’, B)

# Output:

A = [0 1 2 3]

B = [[ 0 1 2 3 4 5] [ 6 7 8 9 10 11]]

Mảng giá trị mặc định (0 và 1)

import numpy as np

# Mọi phần tử đều là 0

A = np.zeros( (2, 3) )

print(A)

# Output:

[[0. 0. 0.] [0. 0. 0.]]

# Mọi phần tử đều là 1

B = np.ones( (1, 5) )

print(B)

# Output: [[1 1 1 1 1]]

download solidworks 2019 full crack

Ví dụ về ma trận trong Python

Trong Python, chúng ta có thể biểu diễn ma trận dưới dạng một nested list. Thực chất Nested list là một dạng danh sách lồng ghép. Một list xuất hiện với vai trò là phần tử của một list khác. Nó được sử dụng để trình bày ma trận trong Python. Chẳng hạn:

A = [[1, 4, 5],

[-5, 8, 9]]

Để kết xuất phần tử từ ma trận, bạn có thể chọn một hàng của ma trận theo dạng chỉ số kép hoặc theo các thông thường. Chỉ số thứ nhất chọn hàng, chỉ số thứ 2 chọn cột. Chẳng hạn:

A = [[1, 4, 5, 12],

[-5, 8, 9, 0],

[-6, 7, 11, 19]]

print(“A =”, A)

print(“A[1] =”, A[1]) # Hàng thứ 2 của ma trân

print(“A[1][2] =”, A[1][2]) # Phần tử thứ 3 của hàng thứ 2

print(“A[0][-1] =”, A[0][-1]) # Phần tử cuối cùng của hàng 1

column = [];

for row in A:

column.append(row[2])

print(“Cột thứ 3 =”, column)

Khi tiến hành chạy chương trình, output được trả về như sau:

A = [[1, 4, 5, 12], [-5, 8, 9, 0], [-6, 7, 11, 19]]

A[1] = [-5, 8, 9, 0]

A[1][2] = 9

A[0][-1] = 12

Cột thứ 3 = [5, 9, 11]

Link tải visio bản full miễn phí

Một số thao tác tính toán với ma trận trong Python

Dưới đây là 3 phép toán cơ bản nhất được sử dụng trong ma trận mà các bạn có thể tham khảo:

Nhân 2 ma trận

Đây là phép tính lấy tổng của tích từng phần tử của hàng tương ứng với cột tương ứng. Phép tính này chỉ xảy ra khi số cột của ma trận A bằng số hàng của ma trận B.

Ví dụ như sau:

import numpy as np

A = np.array([[3, 6, 7], [5, -3, 0]])

B = np.array([[1, 1], [2, 1], [3, -3]])

C = a.dot(B)

print(C)

# Output:

[[ 36 -12] [ -1 2]]

Cộng 2 ma trận

Với phép tính này, bạn thực hiện cộng từng phần tử tương ứng của 2 ma trận cùng cấp với nhau.

import numpy as np

A = np.array([[2, 4], [5, -6]])

B = np.array([[9, -3], [3, 6]])

C = A + B

print(C)

”’

Output:

[[11 1] [ 8 0]]

”’

Chuyển vị ma trận

Đây là phép tính biến hàng thành cột và biến cột thành hàng trong một ma trận.

import numpy as np

A = np.array([[1, 1], [2, 1], [3, -3]])

print(A.transpose())

#Output:

[[ 1 2 3] [ 1 1 -3]]

Hướng dẫn tải CorelDRAW X8 bản chuẩn miễn phí

Xuất các phần tử, cột, dòng của ma trận python

Dưới đây là hướng dẫn xuất các phần tử của ma trận trong Python:

Xuất các dòng

import numpy as np

A = np.array([[2, 5, 6, 13],

[-2, 8, 6, 14],

[-2, 6, 12, 24]])

print(“A[0] =”, A[0]) # Dòng đầu tiên

print(“A[2] =”, A[2]) # Dòng thứ 3

print(“A[-1] =”, A[-1]) # Dòng cuối cùng (dòng thứ 3)

Output được trả về ở đây là:

A[0] = [2, 5, 6, 13]

A[2] = [-2, 6, 12, 24]

A[-1] = [-2, 6, 12, 24]

Xuất các phần tử

Các bạn có thể xuất các phần tử bằng NumPy. Chẳng hạn:

import numpy as np

A = np.array([10, 12, 14, 16, 18])

print(“A[0] =”, A[0]) # phần tử đầu tiên

print(“A[2] =”, A[2]) # phần tử thứ 3

print(“A[-1] =”, A[-1]) # phần tử cuối cùng

Output được trả về ở đây là:

A[0] = 10

A[2] = 14

A[-1] = 18.

Xuất các cột

import numpy as np

A = np.array([[2, 4, 5, 13],

[-3, 8, 6, 15],

[-2, 5, 10, 23]])

print(“A[:,0] =”,A[:,0]) # Cột đầu tiên

print(“A[:,3] =”, A[:,3]) # Cột thứ 4

print(“A[:,-1] =”, A[:,-1]) # Cột cuối cùng (Cột thứ 4)

Output được trả về:

A[:,0] = [ 2 -3 -2]

A[:,3] = [13 15 23]

A[:,-1] = [13 15 23]